Question

一个高一数学问题

已知函数f（x-2）的定义域是（0,2]，求f（2x-2）的定义域。
关于这个问题出了答案之外还有几个问题。
1，第一个定义域是指什么的取值范围？第二个定义域是指什么的取值范围？
2，我需要详细的解答过程
谢谢

Answer 1

不论什么情况
定义域就是x的范围
所以f(x-2)定义域是(0,2]则0<x<=2
所以-2<x-2<=0
所以f(x)定义域是(-2,0]
则f(2x-2)中-2<2x-2<=0
0<2x<=2
0<x<=1
所以f(2x-2)定义域是(0,1]

Answer 2

1.都是指X的取值范围,即X可以取什么,而不是问X-2,2X-2取什么
2.x-2∈（-2,0]
所以
2x-2∈（-2,0]
2x∈（0,2]
x∈（0,1]

祝学习进步

Answer 3

第一个定义域指x的取值范围；
第二个定义域也指x的取值范围；
即定义域也就是自变量的取值范围；
f（x-2）的定义域是（0,2]；
所以f(x)的定义域是(-2,0];
所以2x-2的值域是(-2,0]；
所以x的取值范围是（0,1]
只要知道同一个函数的定义域一样即可，也就是括号里的整体取值范围一样

Answer 4

函数的定义域指的是自变量x的取值范围。
所以f（x-2）和f（2x-2）的定义域是指x的取值范围

f（x-2）的定义域是（0,2] 即 0<x<=2 -2<x-2<=0
用t=x-2替换 f（t）的定义域为（-2，0]
故2x-2的取值范围是（-2,0] 故 -2<2x-2<=0 0<x<=1
故f（2x-2）的定义域为（0,1]

Answer 5

定义域是指自变量的范围
所以 都是指x的取值

因为x属于（0,2]，所以x-2属于（-2,0]，
所以2x-2也得属于（-2,0]，

那么x就属于（0,1]

Answer 6

定义域就是指自变量（一般是x）的取值范围
只有在自变量在定义域内的时候函数才有意义，也就是说，能使函数有意义的一切自变量组成的数集就是定义域。
能使第一个f有意义的自变量范围是(0，2】，所以x-2属于（-2，0】，也就是，只有在f（）小括号中的结果在（-2，0】范围内。要使2x-2在这个范围内，那么，就要有，x属于（0，1】
所以f（2x-2）的定义域是（0，1】