Question

初三数学 在线等

1 如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠COB=30°,⊙O的半径为根号3厘米,则弦CD的长为
这是个选择题 在选项里没有根号3这个答案啊

Answer 1

设CD与AB交与E点,则OCE为一直角三角形,知道斜边为根号3厘米,角∠COE=∠COB=30°,则正弦定理可得CE=根号3厘米的一半,而由题意知道CD为CE的2倍,所以CD长根号3厘米

Answer 2

因为C0是半径，而,⊙O的半径为根号3厘米
所以CO=√ 3
又因为,∠COB=30°，CD⊥AB
CE=1/2CO=√ 3/2
又因为CO=DO（都是半径）
所以CE=DE（等腰三角形三线合一）
所以CD=2CE=√ 3

Answer 3

由垂径定理得：CD=2CE
CE=CO×sin30°
所以CD=2×sin30°×CO=2×1/2×根号3=根号3cm

Answer 4

因为OC=R=根号3,∠COB=30°
所以CE=根号3/2
因为弦CD⊥AB于点E
所以CE=ED
所以CD=2CE=根号3