Question

如图,⊙O的直径AB=16,P为OB的中点,过P点的弦CD与AB相交成的∠APC为30°，求CD的长

Answer 1

解：
作OE⊥CD于点E，连接OC
∵AB=16
∴OB=8
∵P为OB的中点
∴OP=4
∵∠APC=30°
∴OE=2
∵OC=8
根据勾股定理可得CE=2√15
∴CD=2CE=4√15

Answer 2

设DP=x
根据△CAP∽△DBP可得
CP=3X
根据相交弦定理
3x^2=48
x=4
3x=12
所以CD=3X+X=16