初一下册数学题
已知△ABC的三边,a,b,c满足a=b+1,b=c+1.(1)请说明b>2；(2)若这个三角形的周长为12，求三边长。...
已知△ABC的三边,a,b,c满足a=b+1,b=c+1.
(1)请说明b>2；
(2)若这个三角形的周长为12，求三边长。 展开
(1)请说明b>2；
(2)若这个三角形的周长为12，求三边长。 展开
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1、
三角形两边之和大于第三边
所以c+b>a
b=c+1
所以c=b-1
所以b-1+b>b+1
b>2
2、
a+b+c=12
b+1+b+b-1=12
3b=12
b=4
a=b+1=5
c=b-1=3
三角形两边之和大于第三边
所以c+b>a
b=c+1
所以c=b-1
所以b-1+b>b+1
b>2
2、
a+b+c=12
b+1+b+b-1=12
3b=12
b=4
a=b+1=5
c=b-1=3
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(1) 由三角形三边关系可知：b>a-c>b+1-(b-1)=2
∴b>2
(2) 若C=12 则有 a+b+c=b+1+b+b-1=3b=12
∴ b=4 a=5 c=3
∴b>2
(2) 若C=12 则有 a+b+c=b+1+b+b-1=3b=12
∴ b=4 a=5 c=3
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