Question

麻烦各位数学高手。。拜托各位了。。。向老师交差呀。。。若回答的好我会追加分的。。。请相信我。。

1、设函数f（x）=√3 sinxcosx+cosx的二次方+5/8 a-3/2 在闭区间【0，π/2】上的最大值是1？若存在，求出对应的a值，若不存在，试说明理由。
2、若θ在【0-2π），向量OP1=（cosθ，sinθ），向量OP2=（3-cosθ，4-sinθ），则向量P1P2的取值范围是__________.
3、已知f（x）=2cos（ωx+φ）+m，恒有f（x+π\3）=f（-x）成立，且f（π\6)= -1,则实数m 的值为___.
4、已知函数f（x）=a 的x次方 - a 的负x 次方/ a的x次方+a 的负x 次方（a大于0且a不等于1）
（1）、求函数f（x）的定义域和值域
（2）、讨论函数f（x）的奇偶性
（3）、讨论函数f（x）的单调性
。。。- -
我也知道啊，，，
可是我的问题太多了。。。
以前的号又被我忘了。。。刚申请的号 积分又不多。。。
只能这样了。。。

我相信还是有数学高手愿意帮我的。。。。

拜托了。。各位。。。

怎么都没声音了呢。。。。大家帮帮忙嘛。。。

四楼的仁兄啊。。。第二题的-20sin（θ+φ）怎么来的啊？还有第三题的所以f（x）关(x+π/3-x）/2=π/6对称是怎么来的。。而且怎么（x+π/3 -x）/2对称。那x 和-x 不是抵消了吗。。？
第四题题目重新：4、已知函数f（x）=（a 的x次方 - a 的负x 次方）/ （a的x次方+a 的负x 次方） （a大于0且a不等于1）

Answer 1

一个一个来吧。。。。

1、f（x）=√3／2sin2x+（1+cos2x）/2+5/8a-2/3
=sin（2x+π/6）+5/8a-1/6
因为x∈[0，π/2]，所以2x+π/6属于【π/6，7/6π】，所以sin（2x+π/6）∈
[-1/2,1],所以f（x）max=1-1/6+5/8a=1,a=15/4

2、应该是问向量P1P2的长度的范围吧。
P1P2=op2-op1=（3-cosθ，4-sinθ）-（cosθ，sinθ）=（3-2cosθ，4-2sinθ）
（P1P2）^2=9-12cosθ+4sinθ^2+16-16sinθ+4cosθ^2=29-20sin（θ+φ）
然后。。。。
题目有没有打错？θ的范围居然没用！不过方法就是这样了
自己练一下吧。

3、f（x+π/3）=f（-x），所以f（x）关(x+π/3-x）/2=π/6对称。所以在π/6处有极值，所以±2+m=-1，所以m=1活着-3

4、定义域为R，
值域

f（-x）=a^（-x）-a^（2x）+a^x
f(x)=a^（-x）-a^（-2x）+a^x
非奇非偶

额。。。。不会了，我再想想。。。。

Answer 2

属于基本的高中数学题吧，有点焦虑。

Answer 3

我只能告诉你..以后每题发一个问..这样回答的人会多些...

Answer 4

同以，把题分个提问，效果更好。