Question

在△ABC中，a=2根号3，c=6,A=30度，求这个三角形的面积S

Answer 1

正弦定理：a/sinA=c/sinC
2根号3/(1/2)=6/sinC
sinC=根号3/2
①C=60°，则B=90°
S=2根号3×6×sinB×1/2=6根号3
②C=120°，则B=30°
S=2根号3×6×sinB×1/2=3根号3

Answer 2

你自己画下图
过点B作BD垂直AC
那么BD=(1/2)AB=3
在直角三角形ABD中用勾股定理求得AD=3√3
在直角三角形BCD中用勾股定理求得CD=√3
所以AC=4√3
所以面积为S=(1/2)AC*BD=(1/2)*3*(4√3)=6√3
初中的方法就是这样了,如果用高中的话,就看上面的...

Answer 3

作AB边上的高CD,设AC即b=x
得到高h=x sin30
AD=xcos30
BD=6-AD=6-xcos30
在三角形BCD中用勾股定理，就可以算出x的值，然后根据x的值和原有条件
得到面积S=1/2×6×x×cos30

Answer 4

利用余弦定理算出b=4√3
再用面积公式S=1/2bcsinA=6√3

Answer 5

6根号3