Question

一道初三数学题!

商场进价为每件40元 现在售价是每件60元 每星期可以卖出300件 市场调查反映：每降价一件 每星期可多卖出18件 但不能低于每件45元 若每件商品售价降价x元
（1)设每星期的销售量为y件 求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围
（2）如何定价才能使每星期的利润最大?请求出最大利润

Answer 1

（1） y=300+18x
x的取值范围0《x《15
（2）设利润为Y，则Y=(60-x)(300+18x)
将上一关系式展开，求一元二次方程的最大值
即Y=-18x的平方+780x+18000
当x=65/2时函数取得最大值，但不在取值范围内，
故跟二次函数的图像及增减性知，
当x=15时，Y取得最大值49950
即当定价为45元时，利润最大为49950-40*（300+18*45）=5550

Answer 2

每降价一件:应该是每降价一元吧？？
（1）y=300+18*（60-x） x<=15
（2）设利润为L。则：
L=（60-x）*y
=（60-x）*{（300+18*（60-x）}
.....
剩下的你自己应该会的了
呵呵...

Answer 3

是每降价一元吧

y=300+18x(0<=x<=15)
设Y为利润
Y=(60-X-40)(300+18X)
=-18x^2+60x+6000
求二次函数的最大值,即(4ac-b^2)/4a=5950

Answer 4

(1)y=300+18x(45<x<60)
(2)设每星期的所得利润为w
w=(60-x)y-40y
把第一问的y=300+18x带入到上式中得到关于x的一元二次方程，然后配方求的最值（如果你学了导数，直接让一阶导数等于零，得到的值就是最大利润）
我算了一下，当x=2的时候利润最大，为6048元。