Question

能否用面积为400平方厘米的正方形纸裁处300平方厘米的且长比宽3：2的纸(给出过程和结果

Answer 1

不能

设裁后剩下的长方形的长为3x厘米,宽为2x厘米。
而面积为400平方厘米的正方形纸的边长为20厘米，
3x×2x=6x²=300
x²=50
x=5√2
裁后剩下的长方形的长为15√2厘米>20厘米,所以不能

Answer 2

解：不能
设裁出纸的宽是2xcm，长是3xcm
由题意得 2x*3x=6x^2
解得x1=5√2
x2=-5√2（舍去）
∴裁出纸片的宽为10√2cm
长为15√2cm
∵正方形纸片面积为400平方厘米
∴√400=20cm
∵15√2＞20
∴不能裁出

Answer 3

不能。

正方形面积400， 边长20
裁成长方形时，长边最大为20
长宽比如果为3：2， 则短边为20×2/3=40/3
此时长方形面积为

20×40/3=800/3 < 900/3=300
所以不能，能得到的最大3：2长方形面积800/3=266平方厘米

Answer 4

3x*2x=300
6x²=300
x=5√2
√400=20
3*5√2＞20
所以不能裁出。