Question

如何判断一个函数是不是可微分的？

Answer 1

一个函数在某点是否可微分，可以根据如下定义来判断：

1. 存在：函数在该点存在。

2. 极限：函数在该点的左侧和右侧极限存在且相等。

3. 连续：函数在该点处连续。

如果一个函数满足以上三个条件，那么它在该点是可微分的。换句话说，如果一个函数在某点存在且在该点处可微，那么它是可微分的。

可以使用以下方法来判断函数在某点是否可微分：

1. 根据函数的定义：根据函数的定义，我们可以判断函数在某点是否存在以及是否连续。

2. 使用极限的定义：计算函数在该点左右两侧的极限，并判断它们是否相等。

3. 检查导数的存在性：如果函数在该点处可微分，则它的导数应该存在。可以通过计算函数的导数来验证它是否存在。

需要注意的是，一个函数在某点处不可微分，并不意味着该函数在其他点处都不可微分。因此，在判断一个函数是否可微分时，需要对每个点进行判断。

Answer 2

我们一步一步来吧，有点复杂，要求题目中的极限，我们假设题目中的函数为f(x)
,因为它写起来实在太麻烦了！
让f(x)求对数，即
ln
[f（x）]=(lnx)/x
我们先来求这个的极限吧，根据洛必达法则,它的极限相当于分子分母各自取导数的极限！
lim
(lnx)/x=lim
(1/x)/1=lim(1/x)
显然当x趋于无穷大的时候，极限为0
也就是说
lim
(lnx)/x=0
看清楚，我们这个结果是题目中的f(x)取对数之后的值，什么数取对数得0？当然是1了
所以答案就是1