Question

高分求11解高一数学题？！！

一：向量a的模是3，向量b的模式2，向量a与b的夹角为60°，向量c=3a+5b，向量d=ma-3b。
1 ：当m为何值时，向量c与d垂直。
2：当m为何值时，向量c与d共线。
二：已知向量a=3e1-2e2，b=4e1+e2，其中e1=《1，0》，e2=《0，1》。求1：向量a与b之积及a+b的模。2：向量a与b的夹角的余弦值。
三：已知一数列an为等比数列，a2=2，a5=4分之一。求a1xa2+a2xa3+anxan+1的值。
四：已知一数列an中，a1=1，an+1=3an+2，则通项公式为？
要详解！！！！！！！！！！！

Answer 1

一、首先你要知道两个向量垂直和共线的条件。
（一）向量垂直：即两向量的积为 零 。
（二）向量共线：即两向量：向量a=C向量b （c是正数）。
有以上可以得出： 1、当向量c*向量d=0时 向量c于向量d垂直。 2、当向量c=A向量d（A是正数）时，向量c于向量d共线（平行）。
解：1 c*d=(3a+5b)*(ma-3b)=0 通过已知条件 可以得出。M=4
2 c=Ad 可知：3：m=5：（-3） 解得：m=-9/5
二、第二个题目，你可以参考第一个题目的解法，你只要知道，e1和e2是两个单位积，他们的模都是一，他们的积也是一。用第一题的解法，就可以做出来了。

Answer 2

你能开语音么 能开我就教你

Answer 3

一。设a（x1,y1） b(x2,y2)则 a*b=x1*x2+y1*y2=|a|*|b|*cos60=3*2*0.5=3

c=3a+5b=(3x1+5x2,3y1+5y1) d=ma-3b=(mx1-3x2,my1-3y2)
如c与d垂直 =>c*d=(3x1+5x2,3y1+5y1)*(mx1-3x2,my1-3y2)=0
展开得：27m-81+25m(x1x2+y1y2)-60 =>102m=141 得m=1.34
呃……这个m算得有点郁闷……可能是过程算错了，但方法就是这样没错……
同理得另一个（向量共线定理：c=f*d,f相等，可求得m）

二。 a=3e1-2e2=3*(1,0)-2*(0,1)=(3,2)
b=4e1+e2=4*(1,0)+(0,1)=(4,1)
a*b=x1x2+y1y2=12+2=14
a+b=(7,3) |a+b|=根号（7平方+3平方）=
a*b=x1x2+y1y2=|a|*|b|*cos@ => c0s@=
三。

Answer 4

一、1、∵c和d垂直 ∴c*d=0
∴（3a+5b）*（ma-3b）=0
∴3a2m+5abm-9ab-15b2=0
∴m=29/14
2、 c与d共线 即c=xb x为常数
即 3a+5b=x(ma-3b) 即 3a+5b=xma-3xb
即 3/xm=5/-3x ∴m=-3
二、1、a*b=(3e1-2e2)*(4e1+e2)=12e12-5e1e2-2e22=10
|a+b|2=a2+b2+2ab=2 所以|a+b|=根号下2
2、由1得 a*b=10
a*b=|a|*|b|*cos<a,b>=10
由已知得：|a|=根号下13 |b|=根号下17
得：cos<a,b>
三、由已知得：a5/a2=q三次方 即 q=1/2
原式=a1*a1*q+a2*a2*q+an*an*q = (a12+a22+an2)*1/2
代入已知的数可得
四、an+1+x=3(an+x) 得 x=1
即 an+1 +1 = 3(an+1)
即 an+1 是以 a1+1=2 为首相 q=3的等比数列
即 an+1=2*3(n-1)次方
即 an=2*3(n-1)次方-1

Answer 5

我的答案是：
一、1、∵c和d垂直 ∴c*d=0
∴（3a+5b）*（ma-3b）=0
∴3a2m+5abm-9ab-15b2=0
∴m=29/14
2、 c与d共线 即c=xb x为常数
即 3a+5b=x(ma-3b) 即 3a+5b=xma-3xb
即 3/xm=5/-3x ∴m=-3
二、1、a*b=(3e1-2e2)*(4e1+e2)=12e12-5e1e2-2e22=10
|a+b|2=a2+b2+2ab=2 所以|a+b|=根号下2
2、由1得 a*b=10
a*b=|a|*|b|*cos<a,b>=10
由已知得：|a|=根号下13 |b|=根号下17
得：cos<a,b>
三、由已知得：a5/a2=q三次方 即 q=1/2
原式=a1*a1*q+a2*a2*q+an*an*q = (a12+a22+an2)*1/2
代入已知的数可得
四、an+1+x=3(an+x) 得 x=1
即 an+1 +1 = 3(an+1)
即 an+1 是以 a1+1=2 为首相 q=3的等比数列
即 an+1=2*3(n-1)次方
即 an=2*3(n-1)次方-1

Answer 6

向量a的模是3，向量b的模是2，向量a与b的夹角为60°
所以a^2=9,b^2=4,ab=3*2*cos60°=3

1、向量c与d垂直，所以向量c与向量d的数量积=（3a+5b）（ma-3b）=3ma^2-15b^2+(5m-9)ab=27m-60+15m-27=42m-87=0，得m的值。
2、向量c与d共线，所以3a+5b=T（ma-3b）得：Tm=3；-3T=5；联立可解得。