Question

导函数的概念是什么?

Answer 1

导函数的左右极限存在，根据导数极限定理可以知道原函数在定义域上可导，可导必定连续，所以原函数是连续的。

如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。

若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y'或者f′(x)。

以上内容参考：百度百科--导函数

Answer 2

导函数是指函数的导数。在微积分中，给定一个函数，其导函数表示了该函数在每个点处的斜率或变化率。导函数可以用于求解函数的极值、判断函数的增减性以及描述函数的变化趋势。导函数的定义可以通过极限来获得，也可以通过求函数的导数来得到。