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别被他的符号吓到就可以了
函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称
f(x)是y=a^x的反函数,那么
设f(x)=logax=u
那么g(x)=u^2+(f(2)-1)u
对称轴为(1-f(2))/2
分两种情况:
a>1时,u递增,有loga0.5>=(1-loga2)/2
得到loga2<=-1,无解
0<a<1时,u递减,有loga0.5<=(1-loga2)/2
得到loga2<=-1,即0<a<=1/2
所以a的取值范围为0<a<=1/2
函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称
f(x)是y=a^x的反函数,那么
设f(x)=logax=u
那么g(x)=u^2+(f(2)-1)u
对称轴为(1-f(2))/2
分两种情况:
a>1时,u递增,有loga0.5>=(1-loga2)/2
得到loga2<=-1,无解
0<a<1时,u递减,有loga0.5<=(1-loga2)/2
得到loga2<=-1,即0<a<=1/2
所以a的取值范围为0<a<=1/2
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