高中物理 磁场
如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求A、D间的距离和粒子在磁场中运动的时间。...
如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求A、D间的距离和粒子在磁场中运动的时间。
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由题意知，粒子在磁场中运动轨迹为半圆，则AD=2r。（粒子的重力不计），由Uq=1/2mv²，知进入磁场的速度v，再由公式r=mv/qB，知其r，推出AD。又因为在磁场中运动半圆，则运动时间为1/2T=πm/qB，可得运动时间。
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Uq=mv^2/2 可得v=√(2Uq/m)
mv^2/R=Bqv 可得R=mv/Bq=1/B*√(2Um/q)
故AD =2R=2/B*√(2Um/q)
运动时间t=T/2=πR/v=πm/Bq
mv^2/R=Bqv 可得R=mv/Bq=1/B*√(2Um/q)
故AD =2R=2/B*√(2Um/q)
运动时间t=T/2=πR/v=πm/Bq
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qU=1/2mv2 v=根号下2qU/m
AD=2R=2mv/qB 将m带入即得解
AD=2R=2mv/qB 将m带入即得解
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