Question

奥数题 急

8个工人和一台皮带输送机15小时可完成一批货物的输送，5个工人和3台皮带输送机10小时也可完成这批货物的输送。13个工人和4台皮带输送机多少小时可完成这批货物的输送？（算术方法，不要方程）

Answer 1

1/(1/15+1/10)=6小时
8个工人和一台皮带输送机每小时做1/15
5个工人和3台皮带输送机每小时做1/10
所以13个工人和4台皮带输送机每小时做（1/15+1/10）
所以他们需要1/(1/15+1/10)小时

Answer 2

∵8+5=13，1+3=4
∴效率是1/15+1/10=1/6
1/1/6=6（h）

Answer 3

解：可将13个人和4台输送机分成两组
一组是8个工人一台输送机
另一组是5个人3台输送机、
8个人一台输送机输送这批货的速度为：1/15
5个人和3台输送机输送这批货的速度为：1/10
所以两组一起输送这批货需1/（1/15+1/10）=6小时

Answer 4

解：注意看下面各数的关系图：
工人 输送机 时间
8 1 15
5 3 10
13 4 ？
由此可看出13个工人和4台皮带输送机7.5小时就可完成这批货物的输送。