Question

六年级数学题~

用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2（π-2）米，求这根绳子的长。（结果保留π）（要过程）

Answer 1

解：
设用这根绳子围成的正方形的边长为x，那么这根绳子的长度就是4x，由已知圆的半径比正方形的边长少2（π-2）米，可知圆的半径为x-2（π-2）。
由于用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，可知这个正方形的周长和圆的周长相等，又正方形的周长可表示成4x，圆的周长可表示成2π[x-2（π-2）]，则可列方程4x=2π[x-2（π-2）]，解此方程可得x=2π，故正方形的周长，也就是绳子的长度为4*2π=8π米

Answer 2

解：设绳长为L米。
L/(2π)=(L/4)-2（π-2）
L=8π（米）
答：这根绳子的长8π米。

Answer 3

设圆的半径为R，则正方形的边长为R+2(π-2）,由于周长相等。及2πR=4*(R+2(π-2）),解除R=(4π-8)/(π-2),可算出绳子的长度为圆的周长2π*（4π-R）/(π-2)

Answer 4

设正方形边长为a，园半径为a-2（π-2），则根据周长相等立方程4a=2π[a-2（π-2）]，得到a=2π，则绳长8π

Answer 5

设圆的半径为x，则正方形的边长为x+2π-4，圆与正方形周长相等，
所以4×（x+2π-4）=2πx
4x+8π-16=2πx
（2π-4）x=8π-16
x=4,
所以绳子长为圆的周长等于8π