Question

高中物理电路问题

如图所示电路中，各电阻阻值已标出。当输入电压UAB=110v时，输出电压UCD=?怎么算啊，请帮忙详细的解释一下，谢谢拉！！！！

Answer 1

由串联电路分压公式有：电压比等于电阻比可知Ucd/Ueg=Rgh/Reg 

所以Ucd=（Rgh/Reg+Rgh）*Uef （1)

同理Uef=Ref/(Rae+Ref)*Uab    (2)

又因 Ref=（Reg+Rgh）//（10R/9）=R（3）

将（3）代入（2）解得Uef=10V 

将Uef=10V代入（1）得Ucd=1V

Answer 2

假设UCD=1V，则UED=10V（电阻9R与电阻R的分压结果）。
电阻10/9R与两个电阻串联10R的并联值是1R。
由UED=10V，推出UAB=110V（1R上压降10V，10R上压降就是100V，两个相加，110V）。
凑巧了，与给定的UAB相等，因此UCD=1V。
你问了，如果假设UCD=1V,导出的结果UAB不是110V，是120V怎么办？
根据线性电路的齐性定理，120/110=UCD/1，（式中1是假设的输出电压，可以假设其他值，但是假设1较简单。110是根据假设导出的结果。120是给定的输入电压，UCD是由给定的输入得到的结果。)因此，UCD=1*120/110=1.09V。

此题也可从输入入手，通过电阻分压，逐级导出输出电压。或许这也是出题者的目的。但是，如果一些电阻参数的不是凑巧，会导致计算较繁琐。

Answer 3

解：Reh=10Ω
R并=Ref*Reh/(Ref+Reh)=1Ω
R并：Rae=10:1
∴U并：Uae=10:1
∴U并=10V
∵Reg：Rgh=9:1
∴Ueg：Ugh=9:1
∴Ugh=1/10U并=1V