Question

一道高一数学题，关于集合的

已知集合A={a1,a2,…ak}(k≥2)，其中ai∈Z（i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}。其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n。若对于任意的a∈A，总有-a不属于A，则称集合A具有性质P。
⑴检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P，并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
⑵对任意具有性质P的集合A，证明：n≤k(k-1)/2;
⑶判断m和n的大小关系，并证明你的结论。
第2和第3小题分析得详细些，我刚预习高一的数学，不是很容易理解，谢谢！！！

Answer 1

（1）应对P中的每一个元素分别验证，相反数是否属于P
{0，1，2，3}不具有性质P，0∈A，-0=0∈A
{-1，2，3}具有性质P，因其中的三个元素的相反数均不在其中
S={（-1，3），（3，-1）}，T=={（2，-1），（2，3）}
（2）（3）题如果你是高一新生那是没法做的，因为要用到很多后面的内容，你还没学！

Answer 2

http://wenku.baidu.com/view/71607919227916888486d7bc.html

这是2007年北京高考数学理科卷压轴题，具体可以看链接中的解答

Answer 3

（1）应对P中的每一个元素分别验证，相反数是否属于P
{0，1，2，3}不具有性质P，0∈A，-0=0∈A
{-1，2，3}具有性质P，因其中的三个元素的相反数均不在其中
S={（-1，3），（3，-1）}，T=={（2，-1），（2，3）}

Answer 4

http://wenku.baidu.com/view/71607919227916888486d7bc.html