Question

一道数学平面几何题。急！

如题。
看不清楚图的可以点击图片放大
要有步骤！！
回3楼：没有其他条件了

Answer 1

连接C与中间的交点。
由边之间的关系：
得S4=S2+1/2S1。
S3+S2=S1+S4；
S3+S1=2（S2+S4）；
联立解得
S4=10.5。
第一位仁兄答案对了。

Answer 2

受教了，膜拜4楼

Answer 3

解，设，BF，AE交于点G。用AB表示向量AB，以下同理。
设，BG=mBE=m（BA+AE）=mBA+mAE=mBA+1/2mAC。
GF=nAG=n（AB+BG）=nAB+3n/4BC=nAB+3n/4（BA+AC）。
因为BG+GF=BF=3/4BC，所以（mBA+1/2mAC）+（nAB+3n/4（BA+AC））=3/4（BA+AC），
即（m-n/4）BA+（m/2+3n/4）AC=3/4BA+3/4AC
即m-n/4=3/4
m/2+3n/4=3/4
解之得，m=6/7，n=3/7。
所以BG∶GE=6∶1=6，所以S3∶S2=6
AG∶GF=7∶3=7/3,所以S3∶S1=7/3,
因为S3=18，所以S2=3,S1=54/7，
又因为S2+S3=S1+S4,S4=3+18-54/7=93/7。
给我一个好评吧，谢谢

Answer 4

补充一下解题过程（1楼也是我 ，没登陆）

设AF BE交与点O BF中点为点D 连OC OD
设三角形OCF为S5 三角形OCE为S6
因为 AE=EC
所以S3+S2=S1+S4 S2=S6
所以S1+S5=S3=18
又因为 FC=1/3BC
所以2*S5=S1 S2+S4=0.5*(S1+S3)
所以S5=6 S1=12
所以S2+S5+S6=S2+S4=0.5*(S1+S3)=0.5*(12+18)=15
所以S2+S6=15-6=9
所以S6=0.5*9=4.5
所以S4=S6+S5=4.5+6=10.5

百度上打数字符号好累哦。。。不给分就太不够意思了

Answer 5

（1）因为E是AC中点，所以三角形ABE的面积和三角形BEC的面积相等。
即S3+S2=S1+S4.①
（2）因为F是BC的三等分点，2FC=BF，所以三角形ABF的面积就是三角形AFC的面积的2倍。
即S3+S1=2*(S2+S4).②
（3）过E点做BC的平行线交AB于F点、交AF于G，因为E为中点。令AF与BE交点为O.
EG=½FC=¼BF
EO=¼BO.
所以三角形ABO的面积是三角形AEO的面积的4倍。
即S3=4*S2.
因为S3=18.所以S2=9/2平方厘米。

把①和②左右分别相加整理得
2*S3=S2+3*S4.
这里知道S3和S2.
所以S4=21/2(平方厘米)

Answer 6

解：设AF、BE交与点O，BF中点为点D，
则 ：连接OC 、OD
设△OCF为S5 ，△OCE为S6
∵ AE = EC
∴S3 + S2 =S1 +S4
S2 = S6
∴S1 +S 5= S3 = 18

又∵ FC = 1/3 BC
∴2 * S5 = S1
S2 + S4 = 0.5 * (S1+S3)
则：S5=6 S1=12

∴S2 + S5 +S6 = S2 +S4
=0.5 *(S1 + S3)
=0.5 *(12 + 18)
=15
∴S2 + S6 =15 - 6
=9
∴S6 = 0.5 * 9
=4.5
即：S4 = S6 + S5
=4.5 + 6
=10.5