Question

高中数学（正态分布）

某市学生的高考成绩服从正态分布，平均成绩480 ，方差为10000 ，若全市高考录取率为0.4 ，则录取分数线为多少？
是高中内容吗？？P{(X-480)/100<(x-480)/100}=Φ{(x-480)/100}
Φ{(x-480)/100}=0.6=Φ(0.26)
(x-480)/100=0.26
x=506. 是什么意思？？我怎么看不懂？？

Answer 1

前面一位先生，已基本做出，只是有一点计算错误。
更正如下：
X~(480,10000)
P(X>=x)=0.4
P(X<x)=0.6
P{(X-480)/100<(x-480)/100}=Φ{(x-480)/100}
Φ{(x-480)/100}=0.6
查表得出：Φ(0.26)=0.6
即Φ{(x-480)/100}=Φ(0.26)
推出：(x-480)/100=0.26
解得：x=506.

若X是服从均值为m,方差为d^2的正态分布的随机变量，则（X-m)/d 便是服从标准正态分布的随机变量。由此进行了上述变换。我不清楚高中教材是否有此内容。

Answer 2

貌似是高三的内容。正态分布，平均成绩u=480,方差delta=100。
Φ{(x-480)/100}=0.6=Φ(0.26)=1-0.4，是查表得来的

Answer 3

Answer 4

X~(480,10000)
P(X>=x)=0.4
P(X<x)=0.6
P{(X-480)/100<(x-480)/100}=Φ{(x-480)/100}
Φ{(x-480)/100}=0.6=Φ(0.26)
(x-480)/100=0.26
x=506