Question

设两个集合A={x∈R|（3-2x/x-1）+1＞等于0}，B={x∈R|2ax＜a+x，a＞1/2}，若A∪B=B，求a的取值范围

老师谢谢了

Answer 1

A∪B=B
所以A是B的子集
A
(3-2x+x-1)/(x-1)>=0
(-x+2)/(x-1)>=0
(x-2)(x-1)<=0
分母不等于0
1<x<=2

B
(2a-1)x>a
a>1/2
所以x>a/(2a-1)
A是B的子集
所以1<a<=2包含于x>a/(2a-1)
所以B的最小值小于等于A的最小值
所以a/(2a-1)-1<=0
(a-2a+1)/(2a-1)<=0
(a-1)/(2a-1)>=0
(a-1)(2a-1)>=0
分母不等于0
且a>1/2
所以a>=1

Answer 2

由A∪B=B可知，B中X的范围包含了A中的范围，你可先解出A的X的取值范围，在用A∪B=B来求出a的取值，具体的呢自己解，方法就是这个样，希望你满意