Question

高中数学数列纠结

已知整数对的数对序列如下：（1,1），（1,2），（2,1），（1,3），（2,2），（3,1），（1,4），（2,3），（3,2），（4,1），（1,5），（2,4）……则第60个数对是________________。
这道题是不是思路是这样
拆数字
2=1+1 一种
3=1+2 或 2+1 两种
4=1+3 或2+2 或3+1 三种
5=1＋4 或 2＋3 或 3＋2 或 4+1 四种
能不能将种数{1,2,3,4,5……}看做以1为首项的，1为公差的数列
则60为其Sn, Sn=(1+n)n/2=60，求n呢，但是算得出吗？
那么项数与种数如何对应列式啊 ，纠结中，求解，谢谢！

Answer 1

思路是可行的~ 但是得灵活一点
当n=10，Sn=(1+n)n/2=55 就是说
11=1+10或2+9或...9+2或10+1 共十种
60-55=5 还差五种
因为12=1+11或2+10或3+9或4+8或5+7...或11+1
所以第60个整数对就是(5,7)

Answer 2

你的思路是正确的，第60项是：(5,7)