Question

高中数学问题（一元二次不等式）

已知关于x的不等式 ax^2+bx+c＜0的解为 x＜-2或x＞-1/2 其中a，b为实数，求ax^2-bx+c＞0的解集是

Answer 1

a<0
(-2)(-1/2)=c/a -2-1/2=-b/a
a=c 2b=5a
x1+x2=5/2 x1*x2=1
x=2 x=1/2
ax^2-bx+c＞0的解集 1/2<x<2

Answer 2

x∈（-2，-1/2)
上面是集合表示，如果还没学，看不懂就是 -2<x<-0.5

画图，一元二次不等式就画抛物线，在坐标轴上找到（-2，0）和（-0.5，0）两个点，画一个开口向下的抛物线可知，x轴上的就是了。

Answer 3

依题目可知'ax^2+bx+c＜0'相当于-(x+2)(x+1/2)<0,'，所以ax^2-bx+c＞0相当于-(x+2)(x+1/2)>0,即x+2)(x+1/2)<0，所以解集是 -2<x<-1/2