Question

初二关于根号的一道数学题

观察例题 ∵√4<√7<√9 即2<√7<3
∴ √7的整数部分为2 小数部分为（√7-2）。
请你观察上述的规律后试着解答下面的问题：
如果√2的小数部分为a。√3的小数部分为b，求√2·a+√3·b-5的值。

注：√表示根号

Answer 1

∵√1<√2<√4即1<√2<2
所以a=（√2-1）
同理b=（√3-1）
所以√2·a+√3·b-5
=√2（√2-1）+√3（√3-1）-5
=2-√2+3-√3-5
=-√2-√3

Answer 2

√1<√2<√3<√4
1<√2<√3<2\
√2的小数部分为(√2-1)

√3的小数部分为(√3-1)
√2·a+√3·b-
=2-√2+3-√3-5
=-√2-√3

Answer 3

√2的整数部分为1 小数部分为（√2-1）。
√3的整数部分为1 小数部分为（√3-1）。

√2·a+√3·b-5
=
√2*(√2-1)+√3*(√3-1)-5
拆开括号 算
得-（√2+√3）

Answer 4

∵√1<√2<√4即1<√2<2,
∴√2的小数部分a=√2-1；
同理√3的小数部分b=√3-1,
∴√2*a+√3*b-5=√2*(√2-1)+√3*(√3-1)-5= -√2-√3

Answer 5

√2*（√2-1）+√3（√3-1）-5

=2-√2+3-√3-5

=-√2-√3

Answer 6

a=√2-1,b=√3-1,所以√2·a+√3·b-5=2-√2+3-√3-5=-√2-√3