Question

高一物理题（匀变速直线运动）

有一长度为x，被分成几个相等的部分，在每一部分的末端，质点的加速度增加a/n，若质点以加速度为a由这一长度的始端从静止出发，求它通过这段距离后的速度多大？
各位大爷，我是初中生，稍微讲的让我明白ok（知识储备不用担心），过程稍微详细点。

Answer 1

不好意思，之前没看清题目……
加速度是在每一段的结尾突变的，则每一段实际上是匀加速运动
v1^2=2ax/n
v2^2=v1^2+2ax(n+1)/n
v3^2=v2^2+2ax(n+2)/n
……
所以有等差数列得：vn^2=ax(3n+1)/n，即vn=根号下ax(3n+1)/n

Answer 2

Vn^2=2(a+a')d+2(a+2a')d+2(a+3a')d+……+2[a+(n-1)a']d+2ad
=2nad+2a'd+4a'd+6a'd+...+2(n-1)a'd
=2nad+2(n^2-n)a'd<除第一项，其他为等差数列>
=2ad+2as-2ad=2as
(V1=2ad,d=s/n,a'=a/n)

Answer 3

求出全程的平均加速度 再用 V^2/2a=x 就可以求出V了

平均加速度求法：n段等位移的平均加速度求法就是将各段加速度相加除以段数

例如上面的：平均a=[a+（a+a/n)+(a+a/n+a/n)+......(a+a/n...+a/n)]/n
=[a+(a+a/n)+(a+2a/n)+(a+3a/n)+.....(a+na/n)]/n
把a提出来 =[na+a(1/n+2/n+....n/n)]/n
=[na+a(1+2+3+...n)/n]/n
利用公式算 =a[3n/2+1/2]/n
=(3/2+1/2n)a

v^2 这是速度的平方

再利用v^2=2as 就可以求出来了

你自己再在纸上写一下就出来了

Answer 4

v=√(2ax+(n-1)ax/n)
不知道对不对
我是用vt^2-v^2=2as,再用数学累加法