如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=18，且三角形AOB的周长L=23，求AB的长。
如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=18，且三角形AOB的周长L=23，求AB的长。...
如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=18，且三角形AOB的周长L=23，求AB的长。
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解：∵四边形ABCD为平行四边形且对角线AC=12 BD=18
∴OA=½AC=½×12=6 OB=½BD=½×18=9
∵C△AOB=OA+OB+AB=23
∴6+9+AB=23
∴AB=23-6-9=8
答：AB的长为8.
∴OA=½AC=½×12=6 OB=½BD=½×18=9
∵C△AOB=OA+OB+AB=23
∴6+9+AB=23
∴AB=23-6-9=8
答：AB的长为8.
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AB=AOB-1/2(AC+BD)=23-1/2(12+18)=23-15=8
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q
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