Question

根据下列条件，求二次函数解析式。

（1）图像经过点（1，-2），（0，-3），（-1，-6）；
(2)当x=3时，函数有最小值5，且经过点（1，11）；
（3）函数图象与x轴交于两点（1-根号2，0）和（1+根号2，0）并与y轴交于（0，-2）。
抱歉 我实在是没分 但我真的急需答案！

Answer 1

1.设y=ax^2+bx+c
a+b+c=-2,c=-3,a-b+c=-6,
解得a=-1,b=2,c=-3
∴y=-x^2+2x-3.

2.设y=a(x-3)^2+5
∵f(1)=11,∴4a+5=11,a=3/2
∴y=3/2(x-3)^2+5

3.设y=a(x-1+根号2)*(x-1-根号2）
∵f(0)=2
∴a=-2
y=-2(x-1+根号2)*(x-1-根号2）

Answer 2

（1）设为y=ax²+bx+c
则a+b+c=-2
c=-3
a-b+c=-6
解得a=-1，b=2，c=-3
∴y=-x²+2x-3
（2）设为y=a(x-h)²+k
∵顶点坐标为（3,5）
∴y=a(x-3)²+5
∵经过（1，11）
∴4a+5=11
a=1.5
∴y=1.5(x-3)²+5=1.5x²-9x+18.5
（3）设为y=a(x-h)²+k
∵图像对称轴为x=（1-√2+1+√2）/2=1
∴y=a(x-1)²+k