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由题意可知cosθ/3小于0
而θ为第三象限的角
如图所示
知道第三象限的角θ对应的θ/3只能在第一、三、四象限
因为cosθ/3小于0
则θ/3属于第三象限角
综上选择C
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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依题意cos(a/3)<=0,故a/3在第二或三象限。
又a在第三象限，即 2kPi+Pi<a<2kPi+3Pi/2
从而有 2kPi/3+Pi/3<a/3<2kPi/3+pi/2
当k=0时，Pi/3<a/3<pi/2，从而cos(a/3)>0，与cos(a/3)<=0矛盾
当k=-1时，-Pi/3<a/3<-pi/6，从而cos(a/3)>0，与cos(a/3)<=0矛盾
当k=1时，Pi<a/3<7pi/6，从而cos(a/3)<=0
所以，a/3在第三象限.
其实，还有另一种方法——通过图形的方式求解
只是这里不方便作图，所以不进行阐述了。
又a在第三象限，即 2kPi+Pi<a<2kPi+3Pi/2
从而有 2kPi/3+Pi/3<a/3<2kPi/3+pi/2
当k=0时，Pi/3<a/3<pi/2，从而cos(a/3)>0，与cos(a/3)<=0矛盾
当k=-1时，-Pi/3<a/3<-pi/6，从而cos(a/3)>0，与cos(a/3)<=0矛盾
当k=1时，Pi<a/3<7pi/6，从而cos(a/3)<=0
所以，a/3在第三象限.
其实，还有另一种方法——通过图形的方式求解
只是这里不方便作图，所以不进行阐述了。
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