Question

高一三角函数求助！！

题目在图片上（三个体全部），请求讲解 ！！万分感谢！！

Answer 1

1.cosα+2sinα=-√5,平方得(cosα)^2+4sinαcosα+4(sinα)^2=5
注意到(cosα)^2+(sinα)^2=1,则
(cosα)^2+4sinαcosα+4(sinα)^2=5[(cosα)^2+(sinα)^2]
即(sinα)^2-4sinαcosα+4(cosα)^2=0,(sinα-2cosα)^2=0,tanα=2,选B.

2.(cosα)^2+(sinα)^2=1,则(cosα)^2=1-(sinα)^2
(cosα)^2=(1-sinα)(1+sinα),(1-sinα)/cosα=cosα/(1+sinα),
所以),(sinα-1)/cosα=-cosα/(1+sinα)=2,选C.

3.sinα=(k+1)/(k-3),cosα=(k-1)/(k-3),则cotα=(k-1)/(k+1)
因为(cosα)^2+(sinα)^2=1,
所以[(k+1)/(k-3)]^2+[(k-1)/(k-3)]^2=1,即(k+1)^2+(k-1)^2=(k-3)^2
k=1或k=-7,则有cotα=0或4/3,选B.

Answer 2

2.分子分母同时乘以1-SINX:
得，cosX(1-sinX)/1+sinX(1-sinX)=-2
化简得：1-SINX/COSX=-2
所以：SINX-1/COSX=2