Question

在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，交AC于点D。求证：BC平方=AB×CD

在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，交AC于点D。求证：BC平方=AB×CD

Answer 1

因为AB=AC，∠A=36°
所以∠B=∠C=72
BD平分∠ABC，交AC于点D
所以∠DBC=36，所以∠BDC=72
所以△ABC相似于△BDC
所以BC:CD=AB:BC
所以BC平方=AB×CD

Answer 2

由以上条件可以得出以下结论：
A：角A、角ABD、角CBD均为36°
B：边AD=边BD=边CD
C：角ABC=角ACB=角BCD=72°
故：△ABC相似于△BCD
故：BC/CD=AB/BC
故：BC平方=AB×CD

Answer 3

AB=AC，∠A=36°=>∠B=∠C=72°
72就是36的倍数吗，BD平分∠ABC，∠DBC=36°，
三个角相等，这两个三角形是相似三角形，所以BC：CD=AB:BC,推出
BC平方=AB×CD