数列{An}的前n项和为Sn ，已知a1=1/2,Sn=n的平方*An-n(n-1),n=1,2, 写出Sn与Sn-1的递推关系式（n>=2），并
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an＝Sn－S(n-1)，所以
Sn＝n^2an－n(n-1)＝n^2×Sn－n^2×S(n-1)－n(n-1)
(n^2-1)×Sn－n^2×S(n-1)＝n(n-1)
(n+1)/n×Sn－n/(n-1)×S(n-1)＝1
所以，数列｛(n+1)/n×Sn｝是等差数列，公差是1，首项是2S1＝2a1＝1，所以
(n+1)/n×Sn＝n
所以，Sn＝n^2/(n+1)
Sn＝n^2an－n(n-1)＝n^2×Sn－n^2×S(n-1)－n(n-1)
(n^2-1)×Sn－n^2×S(n-1)＝n(n-1)
(n+1)/n×Sn－n/(n-1)×S(n-1)＝1
所以，数列｛(n+1)/n×Sn｝是等差数列，公差是1，首项是2S1＝2a1＝1，所以
(n+1)/n×Sn＝n
所以，Sn＝n^2/(n+1)
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