已知函数Y=f（x）的定义域是[0，2]，那么g(x)=f(x*x)/1+lg（x+1)
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g(x)=f(x^2)/(1+lg(x+1))
'.'y=f(x)定义域[0,2]
.'.0<=x^2<=2
.'.-根2<=x<=根2
'.'真数大于零,分母不为零
.'.x+1>0即x>-1
1+lg(x+1)不=0
lg(x+1)不=-1
lg(x+1)不=lg0.1
因对数函数单调,所以
x+1不=0.1
即x不=-0.9
综上所述g(x)定义域为(-1,-0.9)U(-0.9,根2]
'.'y=f(x)定义域[0,2]
.'.0<=x^2<=2
.'.-根2<=x<=根2
'.'真数大于零,分母不为零
.'.x+1>0即x>-1
1+lg(x+1)不=0
lg(x+1)不=-1
lg(x+1)不=lg0.1
因对数函数单调,所以
x+1不=0.1
即x不=-0.9
综上所述g(x)定义域为(-1,-0.9)U(-0.9,根2]
参考资料： 高中数学函数定义域专题
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