Question

高中数学高手们，帮帮忙吧！

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=2^x,则f'(-1/4)（PS此处为反函数，我怕看的不清楚）的值为
A -2 B.-1/2 C.1/2 D.2 请打出详细过程

Answer 1

D
所求等价于也就是f(x)=-1/4求x的值
x>0的时候f(x)=-f(-x)=-2^(-x)
解f(x)=-1/4的x=2 所以f'(-1/4)=2

Answer 2

x<0时,f(x)=2^x
则x>0时,f(x)=-(1/2)^x
则其反函数为
f^(-1)= log2(x) (0<x<1)
-log2(-x) (-1<x<0)
所以f^(-1)(-1/4)=...自己算

Answer 3

D
所求等价于也就是f(x)=-1/4求x的值
因f(x)是奇函数，则x<0时,f(x)=2^x
当x>0时,f(x)=-f(-x)=-2^(-x)则其反函数为
f’(x)= log2(x) (0<x<1)
= -log2(-x) (-1<x<0)
所以f’(-1/4)=2

Answer 4

同学这是最基本的题。
第一个答案的做法最简单，也体现了反函数的定义。后两个都绕弯了。