Question

求过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程

Answer 1

这个问题有一定的代表性，所以详细解答一下。

解：

设所求直线l的解析式为：y＝kx＋b

则直线l的两个截距相等有两种情形

1、两个截距全为正数

2、两个截距全为负数

（上述两种情形即直线与两轴交点及原点构成等腰直角三角形）

3、两个截距全为0

（即直线过原点）

（参考：http://baike.baidu.com/view/271324.htm）

情形一、二：

当两个截距全为正数或负数时，此时k≠0，b≠0

由于直线与y轴交点为(0,b)，与x轴交点为(-b/k,0)

所以有：b=-b/k

所以得：b(k+1)=0

因为b≠0

所以得：k=－1

因为直线l过点P(2,3)

所以3＝－2＋b

解得b＝5

所以此时所求直线l的解析式是：y＝－x＋5

情形三：

当两个截距全为0时，b＝0

因为直线l过点P(2,3)

所以3＝2k＋0

解得k＝3/2

所以此时所求直线l的解析式是：y＝3x/2

所以所求直线l的解析式是：y＝－x＋5、y＝3x/2

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Answer 2

在两轴上的截距相等指的是直线与两轴的交点到原点的距离相等
设直线是y=kx+b
因为过点p(2,3),
所以3=2k+b
b=3-2k
直线是y=kx+3-2k
与x轴交于[(2k-3)/k,0],与y轴交于(0,3-2k)
因为|(2k-3)/k|=3-2k
所以(2k-3)/k=3-2k或(2k-3)/k=2k-3
k=1或k=-1
直线是y=x+1或y=-x+5

若截距为0，即过(0,0)，则直线为y=(3/2)x2、

若截距不为0，设直线为y=kx+b，当k=1时，将P(2,3)代入，得到b=1,直线为y=x+1；当k=-1时，将P(2,3)代入，得到b=5,直线为y=-x+5

Answer 3

设截距相等的直线方程x+y=m.(m不=0)
(2,3)代入得:m=2+3=5
即直线方程是x/5+y/5=1
当截距是0时,方程是y=3/2 x

Answer 4

过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程
y=3／2x
或
y=5-x
明白吗