Question

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数学说理题： 在△ABC中∠ABC的角平分线雨∠ACB的外角的角平分线相较于点p,如果∠A=50°,求∠P的度数。 图在

Answer 1

因为BD是∠ABC的平分线；
所以∠DBC=（1/2）∠ABC。

因为CD是∠ACE的平分线
所以∠ACD=（1/2）∠ACE
∠ACD=（1/2）（∠A+∠ACB）
=25°+（1/2）∠ABC
∠ACB=180°-∠ABC-50°
=130°-∠ABC
所以∠D=180°-∠DBC-∠ACD-∠ACB
=180°-（1/2）∠ABC-[25°+（1/2）∠ABC]-∠ACB
=180°-（1/2）∠ABC-25°-（1/2）∠ABC-∠ACB
=180°-∠ABC-25°-∠ACB
=180°-∠ABC-25°-（130°-∠ABC）
=180°-25°-130°
=25°

Answer 2

图片在下面

∠1=∠2，∠3=∠4

∠1+∠2=2∠2=∠3+∠4+50°

故∠2=∠4+25°

∠2=∠4+∠P

所以∠P=25°

Answer 3

∠P=∠PCD-∠PBC=∠ACD/2-∠ABD/2=(∠A+∠ABD)/2-∠ABD=∠A/2=25°

Answer 4

由已知可知：角ACD=50度+角ABC=50度+2*角PBC

因角PCD=角PBC+角P=1/2角ACD=25度+角PBC

则角P=25度

Answer 5

设∠ABC=α
则∠PBC=α/2,∠ACB=180-50-α,∠ACP=(α+50)/2
∠P=180-∠PBC-∠ACB-∠ACP
=25

Answer 6

0.5*∠ABC=∠ACP-0.5*∠A 1
∠BCP=180-∠A-∠ABC+∠ACP 2
∠P=180-∠BCP-0.5*∠ABC 3

最后的结果是25°