Question

急急急！！高一数学 函数定义域

1. 函数y= lg（x+|x|) 分之 根号下4-x^2 的定义域
2.若y=log 2(底）（x^2-2)(真数）的值域为【1，log 2(底）14(真数）】，定义域=？
3.函数y=log 1/3(底）（8+2x-x^2)(真数）的值域
4.y=（1/2）（底）x^2-x- 1/4(指数）的值域

Answer 1

1、lg（x+|x|)有意义的范围要求x+|x|>0 ， x<0 则x+|x|=0 ， x=0则 x+|x|=0， 固需x>0； “分之” 要求 lg（x+|x|)不等于0， 则 （x+|x|)不等于 1， x不等于1/2； 根号下4-x^2 的定义域要求4-x^2大于等于0， 固 x大与等于-2 小于等于+2；综上 x大于0 小于等于2 且不等于1/2。

2、3、4 都属于定义域与值域之间的问题，解决这一问题首先看函数的单调性，可以先画图，看出值域的增减趋势。对数当底大于1时都是递增的，对于第二题来说，值域中1=y=log 2(底）（2)(真数），只考虑真数的话，对应关系故可以简化为，x^2-2大于等于2，小于等于14 ，求解x 得 x大于等于2 小于等于4,。对于第三题底大于0小于1，则函数单调，递减（一定要画草图），然后分析真数，只需求的真数的最大值和最小值即可，8+2x-x^2=-（x-1）^2+9，最大值为x=1时， 8+2x-x^2=9 最小值考虑真数的定义域应8+2x-x^2>0 ，当真数为9时，y=log 1/3(底）（8+2x-x^2)(真数）=-2， 当8+2x-x^2>0时，y=log 1/3(底）（8+2x-x^2)(真数）=正无穷（可以看图）。固值域为-2到正无穷。第四题求法和第三题一样，画图，单调递减，x^2-x- 1/4=（x-1/2）^2-1/2,最小值 -1/2，最大值正无穷，代入.y=（1/2）（底）x^2-x- 1/4(指数）中，y小于等于4，大于0。

Answer 2

1.0<x<2
2.2<X<4 -4<X<-2
3.求导
4.下次吧.来不及了