二次函数y=ax的平方+bx+c的图象经过A(0,1)B(1,2)两点,试写一个解析式,使它与坐标轴只有一个交点

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2010-08-13 · TA获得超过630个赞
知道小有建树答主
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因为抛物线与y轴有且只有一个交点,
根据题意,抛物线与x轴没有交点,所以b平方-4ac<0,
将点A(0,1)代入得,c=1,再将B(1,2)代入得a+b=1,即b=1-a,代入不等式得,(1-a)平方-4a<0,整理得,a平方-6a+1<0
设a平方-6a+1=0,解得a=3+2根号2或3-2根号2,所以3-2根号2<a<3+2根号2,
在这个范围中取a值,从而写出解析式,如a=1,b=0,c=1,解析式为y=x平方+1
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