Question

小学奥数题！急！求解！

（1） 一个长方体木块，棱长和为108厘米，它的长、宽、高的比为4：3：2。这个长方形的体积是多少立方厘米？
（2） 王大爷带18元钱去买煤，由于煤价降低1/4，结果这些钱比原来多买了100千克煤。原来每千克煤多少钱？
（3） 一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车的速度是客车的4/5，货车行了全程的1/4后，再行28千米与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？
（4） 一项工程，甲队单独做7天完成1/4，乙队单独做6天完成1/5。甲、乙合作，几天完成工程的一半？
（5） 甲、乙两个粮囤，原来乙囤存粮比甲囤少1/7，现在将甲囤的1/5调入乙囤中，再从乙中调出36吨支援灾区，此时两囤存粮相等。甲囤原有粮多少吨？

Answer 1

1.棱长由4组长、宽、高相加而成，所以呢，长、宽、高相加等于108/4=27厘米，把27厘米分成9份，每份3厘米，而长、宽、高的比为4:3:2，也就是说长占4份，宽占3份，高占2份，加起来刚好9份，所以长就等于4*3=12厘米，宽等于3*3=9厘米，高等于2*3=6厘米，这个长方体的体积为长*宽*高=12*9*6=648立方厘米

2、因为煤价降低1/4，所以买原来那么多煤相当于只用了3/4的钱，也就是18*3/4=13.5元，而多出来的1/4的钱，也就是18-13.5=4.5元则买了100千克煤。由此可以知道现在煤的价钱是4.5/100=0.045元每千克，而题目中又说了煤价降低了1/4，也就是说现在的煤价只是原来煤价的3/4，所以原来煤价应该为现在煤价除以3/4，即0.045/3/4=0.045/0.75=0.06元每千克

3、由于货车的速度是客车的4/5，那么当货车行驶一段路程后，客车则行驶了这段路程的5/4，所以当货车行了全程的1/4时，客车行了全程的1/4*5/4=5/16，这时货车和客车总共行驶了全程了1/4+5/16=9/16，题目又说当货车再行驶28千米时与客车相遇，意思是货车和客车这时行驶的路程加起来已经是全程了，也就是甲、乙两地的距离，而在货车再行驶28千米这段时间，客车行驶了28*5/4=35千米，而货车和客车行驶的这段距离，即28+35=63千米就是全程的1-9/16=7/16，所以甲乙两地距离为63÷7/16=9*16=144千米

4、由题目可知，甲7天能完成1/4，即每天能完成1/4÷7=1/28，乙6天能完成1/5，即每天能完成1/5÷6=1/30，甲乙合作每天能完成1/28+1/30=29/210，完成工程的一半则需要1/2÷29/210=105/29天

5、由题目可知原来乙囤存粮是甲囤的1-1/7=6/7，将甲囤存粮的1/5调入乙囤，则乙囤存粮为甲囤原来存粮的6/7+1/5=37/35，而此时由于调了1/5给乙囤，甲囤还剩余存粮为原来的1-1/5=4/5，乙囤此时比甲囤多了37/35-4/5=9/35，而题目又说从乙囤调出36吨支援灾区后，甲乙两囤存粮就刚好相等了，由此可知这36吨刚好就是甲囤比乙囤多出来的那9/35，所以甲囤原来存粮就为36÷9/35=140吨

Answer 2

（1）:108/4=27 所以长、宽、高的比为4：3：2，长宽高分别为12、9、6，所 以体积等于12*9*6=648

（2）煤价降低所节省的那部分钱，即多买的那100千克的煤的总价。所以18* （1/4）=（3/4y）*100，得到原价y=0.06。

（3）货车的速度是客车的4/5，货车行了全程的1/4，那么相应的客车行了全程的5/16。那么28㎞对应就是全程的（1-1/4-5/16)=7/16，那么全程为28/(7/16)=64㎞。

（4）甲队效率(1/4)/7=1/28，乙队效率（1/5)/6=1/30，所以完成一半所需时间为1/2 /(1/28+1/30) = 210/29 。

（5）以甲的原来原粮为标准，则
甲 乙
原粮 1 6/7
转移后 4/5 6/7 + 1/5
所以支援的36吨，即乙比甲多出的那部分，那么甲原来屯粮为36/(6/7+1/5-4/5)=140吨。

Answer 3

解：（1）4+3+2=9份
长：108÷4×（4/9）=12（厘米）
宽：108÷4×（3/9）=9（厘米）
高：108÷4×（2/9）=6（厘米）
体积：12×9×6=648（立方厘米）
（2）设原来煤价为X元
18÷（3/4X）-18÷X=100
解得X=6/100
（3）货车与客车速度比为：4：5
设全程为4和5的最小公倍数，即4×5=20
货车行了全程的1/4后，行了：20×（1/4）=5份
用时：5/4小时，这段时间客车行了：5×（5/4）=25/4份
相遇点位时间：20÷（5+4）=20÷9=20/9
货车行了：4×（20/9）=80/9份
相差：80/9-5=35/9份
所以
甲、乙两地相距28÷（35/9）=7.2千米
（4）甲效率：1/4）÷7=1/28
乙效率：1/5）÷6=1/30
需要：1/2）÷（1/28+1/30）=29/420天
（5） 甲囤原有粮x吨,则原来乙囤存粮6/7x吨
x-1/5x=6/7x+1/5x-36
解得
x=140

Answer 4

1、长：108÷4×（4/9）=12（厘米）
宽：108÷4×（3/9）=9（厘米）
高：108÷4×（2/9）=6（厘米）
体积：12×9×6=648（立方厘米）
2、设原来每千克煤x元钱
18/0.75x- 18/x=100,x=0.16元/千克

3、设货车速度为4份，客车速度 为5份，则当货车行了全程的1/4时，客车行了四分之一/4=1/16 ，1/16乘以5=5/16 而全程为1，在货车行28千米时客车又行了28/4=7,7*5=35千米，则甲乙相距(35+28)/(1-1/4-5/16）=144千米

4、甲工效∶1/4除以7=1/28，乙工效∶1/5除以6=1/30，则甲乙合作 二分之一/（1/28+1/30）=210/29天完成1/2。

5、设甲原有粮x吨
则有（1-1/5）x=1/5x+（1-1/7）x-36，x=140吨

Answer 5

(1) 108/4=27 长:27/(4+3+2)*4=12 以此类推 宽=9 高=6 体积=12*9*6=648