Question

一道初中数学题，急~

如图，在三角形ABC中，AB=BC，角B=90度，BD=CE，M为AC边的中点，三角形DEM是等腰直角三角形吗？为什么

Answer 1

证明：
连接BM
∵△ABC是等腰直角三角形，AM=CM
∴BM⊥AC，BM=CM，∠MBD=∠C=45°
∵BD=CE
∴△BMD≌△CME
∴MD=ME，∠BMD=∠CME
∴∠DNE=∠BMD+∠BME=∠CME+∠BME=90°
∴△DEM是等腰直角三角形

Answer 2

是
过M作MF垂直于AB于F，MG垂直于AC于G通过SAS定理证明三角形MFD相似于MGE，则角MEC=角MDB
则MDBE四点共圆，所以角DME=90度