Question

九年级数学二次函数应用

嘉年华游乐场投资了150万元引进了一项大型游乐设施，若不计维修保修费用，预计开放后每月可以创收33万元，而该游乐设施开放后，从第一个月到第x月的维修保养费用累积为y万元（注意是累积哦~）且y=ax的平方+bx，若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g万元，也是关于x的二次函数。（1），若维修保养费用第一个月为2万元，第二个月为4万元，求y关于x的加息是。（2），求纯效益g关于x的解析式（3），问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，开始有纯收益？

Answer 1

解：y=ax＾+bx
x=1 y=2 2=a+b
x=2 y=4 4+2=4a+2b（累计为y）
a=b=1
（1）∴y=x＾+x
（2）：g（x）=33x-150-y=33x-150-x＾-x=-x＾+32x-150
（3）：
当x=16时，[g（x）]max=106万元
当x=16-√106≈6时 g（x）≥0能收回投资