如图,点O为直线AB上任意一点,OC为射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,
(1)OE与OF互相垂直吗?请说说你的理由;(2)指出图中所有互余的角、互补的角,请一一列出;(3)已知∠EOC=20°,求∠BOF及∠BOE的度数...
(1)OE与OF互相垂直吗?请说说你的理由;
(2)指出图中所有互余的角、互补的角,请一一列出;
(3)已知∠EOC=20°,求∠BOF及∠BOE的度数 展开
(2)指出图中所有互余的角、互补的角,请一一列出;
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1.∠AOC+∠BOC=180°
∵OE,OF平分两个角
∴∠EOC=1/2∠BOC,∠FOC=1/2∠AOC
∠EOC+∠FOC=1/2∠BOC+1/2∠AOC=90°
∴OE⊥OF
2.互补:∠AOF-∠FOB,∠AOC-∠COB,∠AOE-∠EOB,∠FOC-FOB,∠EOC-AOE
互余:∠FOC-∠COE,∠FOC-EOB,∠AOF-∠COE,∠AOF-∠EOB
3.∠EOC=20°,所以∠EOB=20°,∠FOC=90°-20°=70°
∠BOF=90°+20°=110°
∵OE,OF平分两个角
∴∠EOC=1/2∠BOC,∠FOC=1/2∠AOC
∠EOC+∠FOC=1/2∠BOC+1/2∠AOC=90°
∴OE⊥OF
2.互补:∠AOF-∠FOB,∠AOC-∠COB,∠AOE-∠EOB,∠FOC-FOB,∠EOC-AOE
互余:∠FOC-∠COE,∠FOC-EOB,∠AOF-∠COE,∠AOF-∠EOB
3.∠EOC=20°,所以∠EOB=20°,∠FOC=90°-20°=70°
∠BOF=90°+20°=110°
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