Question

高一三角函数问题。在线等，急！！

在三角形ABC中，AC*BC=0，设m=(cosA,cosB),n=(sin2A,1+cos2B),p=(cosC,sinC)，现定义f(A)=|n|-(m+n)p。问题1：向量m,n是否一定共线？为什么？问题2：当0<A<=π/4时，分别求出函数f(A)的最大值和最小值

Answer 1

三角形为直角三角形。C=90，cosA=sinB,cosB=sinA.1+COS2B=2COSB^2.易证m和n向量x和y对应相乘相等，于是m和n一定共线。
经计算f(A)=sinA-2sinA^2.又知0<A<=45.所以0<sinA<=根号2/2.
也就是f(t)=t-2t^2.0<t<=根号2/2.于是f(根号2/2)<f(t)<f(1/4).
下次出题给点分吧。要不没人答的