Question

高一数学：1.已知f（x）=x²-2x-3.试确定函数f（5-x²）的单调性。 2.求函数y= - ½√x&sup

要过程啊，高一能看懂的
2.求函数y= - 1/2√x²+2x-3的单调递减区间
3..求函数y=2x+√1-x的最值（最大or最小）

详细一点的过程啊，我刚学

Answer 1

问题1：有两种方法，第一种：求出f（x）的单调区间，然后将5-x^2看做x求解。f（x）的单调区间会求吧，根据对称轴，在负无穷到1上单调递增，1
到正无穷上单调递减，然后5-x^2<=1求出x的范围求出极为单调增区间，同理求单调减区间。第二种，先求出f（5-x^2)的表达式，就是将f（x）中的x换做5-x^2,然后利用二次函数的单调性求解。

Answer 2

1、f（5-x^2)=(5-x^2)^2-2*(5-x^2)-3

=x^4-8x^2+12

=(x^2-4)^2-4

所以单调增区间是【-2，0】U【2，+∞）

单调减区间是（-∞，-2】U【0，2】

2、y=-1/2*√（x²+2x-3）

=-1/2*√【（x+1）^2-4】

定义域为（-∞，-3】U【1，+∞）

所以单调减区间是【1，+∞）

单调增区间是（-∞，-3】

3、y=2x+√（1-x）定义域为（-∞，1】

y'=2-1/2*/√（1-x）

令y’=0，得2-1/2*/√（1-x）=0，4√（1-x）==1，得x=15/16

所以当x=15/16时，取得极大值，ymax=17/8

可判断出极大值点就是最大值点。

即函数的最大值为17/8

Answer 3

你先t=5-x2,然后你结合t在-1和3之间去各自的x对应的值，t为单调增时的x的取值，同理。。
2第二个也是同理，x2+2x-3在大于零前提下的单调递增减区间，根号外加个负号你应该知道什么意思了吧。
3，你令√1-x=t，t》=0，在反代入就是一个二次函数，在给你区间求最值，画个图标一下，你懂的。

Answer 4

我不是解题，给你提个建议
以后用根号要带上()
比如第三题应该是：3.求函数y=2x+√(1-x)的最值。不然你的√1-x 就代表√1 -x =1-x了
你是高一新生么？暑假在自学？不错！
但是高一上学期学数学必修1、2 ，暑假快结束了，你的进度如何？