Question

(n-1)+(n-2)+(n+3)+...+3+2+1等于多少？

最好把解题思路说出来，越详细越好。

Answer 1

S=(n-1)+(n-2)+(n+3)+...+3+2+1
倒过来写：
S=1+2+3+...+（n-3）+（n-2）+（n-1）
两个对应相加：
2S=n+n+n+...+n+n+n<一共n-1个n相加>
所以：
2S=n*(n-1)
S=n*(n-1)/2

Answer 2

这时一个等差数列
第一个和最后一个的和是n
第二个和倒数2个之和也是n
以此类推
总共有n-1个数字
所以和等于（n+1）*n/2