Question

解一个简单的方程

3^（x+2)-3^（2-x）=80

这么有规律的数字应该算是简单的吧……
只是高一上的没什么记得的了……

Answer 1

3^（x+2)-3^（2-x）=80
9*3^x-9/3^x=80
9*3^2x-80*3^x-9=0
(9*3^x+1)(3^x-9)=0
3^x=-1/9(舍)或3^x=9
所以3^x=9,x=2

Answer 2

3^（x+2)-3^（2-x）=80

3^（x+2)-3^（-x-2）*3^4=80

3^(x+2)-81/[3^(x+2)]=80

设 3^(x+2)=a (a>0)则
上式可以化为：
a-81/a=80
a^2-80a-81=0
(a-81)(a+1)=0
所以 a=81 或 a=-1(舍去)

所以 3^(x+2)=81=3^(4)
得 x=2

Answer 3

额..........真不会