高中三角函数题，求详解。
在三角形ABC中，S为其面积。若acosB+bcosA=csinc,S=1/4(b方+c方-a方)，则角B度数为？谢谢~...
在三角形ABC中，S为其面积。若a cosB+b cosA=c sinc ,S=1/4(b方+c方-a方)，则角B度数为？
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cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
S=1/2absinC=1/4(b^2+c^2-a^2)
acosB+bcosA=csinc得sinC=1,且ab=b^2+c^2-a^2
C=90度，c^2=a^2+b^2 b^2+c^2-a^2=2b^2=ab所以a=b
所以角B=45°
cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
S=1/2absinC=1/4(b^2+c^2-a^2)
acosB+bcosA=csinc得sinC=1,且ab=b^2+c^2-a^2
C=90度，c^2=a^2+b^2 b^2+c^2-a^2=2b^2=ab所以a=b
所以角B=45°
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