在△ABC中，D是BC边上的点，且CD=AB， ∠ADB= ∠BAD，AE是△ABD的中线，AC=10cm则AE=？cm
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做AB中点F，连接DF
∵∠ADB=∠BAD
所以BD=AB
又CD=AB
∴CD=BD，即D为BC中点
所以 DF平行且等于1/2AC
又AB=BD，EF分别为BD、AB中线
易得 AE=DF
所以 AC=2DF=2AE
AE=10/2=5cm.
参考:
：∵∠BAD=∠BDA
∴BA=BD
∵CD=AB
∴BD=CD
∵BE=DE
∴BE:BA=1/2
∵BA:BC=1/2
∴BE:BA=BA:BC=1/2
∵∠B=∠B
∴△BAE相似于△BCA
∴AE:CA=BA:BC=1/2
∴AC=2AE
AE=5cm
∵∠ADB=∠BAD
所以BD=AB
又CD=AB
∴CD=BD，即D为BC中点
所以 DF平行且等于1/2AC
又AB=BD，EF分别为BD、AB中线
易得 AE=DF
所以 AC=2DF=2AE
AE=10/2=5cm.
参考:
：∵∠BAD=∠BDA
∴BA=BD
∵CD=AB
∴BD=CD
∵BE=DE
∴BE:BA=1/2
∵BA:BC=1/2
∴BE:BA=BA:BC=1/2
∵∠B=∠B
∴△BAE相似于△BCA
∴AE:CA=BA:BC=1/2
∴AC=2AE
AE=5cm
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