Question

一道初一数学题、急！快啊-有悬赏的~

如图，已知：在△ABC中，AB=AC，P是三角形内一点且有∠APB＞∠APC。求证：PB＜PC。
（急！快啊!有悬赏！过程详细点，重点这道题的图居然没有A点啊！）

Answer 1

如图，显然最上面是A点，不过由于AB=AC，所以应该是个等腰三角形，图形有点走样。
如图作辅助线，将△ABP旋转到△ACP’，则∠APB=∠AP'C 又AP=AP'，所以∠APP'=∠AP'P,又∠APB＞∠APC即∠AP'C＞∠APC所以∠CP'P>∠CPP'
在△CP'P中，∠CP'P>∠CPP'，由在同一三角形中，大角对应大边，所以P’C＞PC，又P'C=BP，故PB＜PC。

Answer 2

图应为如下吧

证：

在三角形ABC外侧，作角BAD=角CAP，且AD=AP,连接BD，PD

因为 角BAD=角CAP，AD=AP，AB=AC

所以 三角形ABD全等三角形ACP

所以 角ADB=角APC，BD=PC

因为 角APB>角APC

所以 角APB>角ADB

因为 AD=AP

所以 角ADP=角APD

所以 角APB-角APD>角ADB-角ADP

所以 角BPD>角BDP

所以 BD>BP

所以 PB<PC

Answer 3

解：已知AB=AC
推出三角形ABC为等腰三角形。
同时已知条件角度APB大于角度APC；P是三角形内一点。
得公式AB/角度APB ： AC/角度APC;
假设AB=AC=1即得1/角度APB ： 1/角度APC;
得1/角度APB 小于 1/角度APC；
即得PB小于PC

Answer 4

A是头上那点，假设P在中线的点上。因为AB=AC所以这是一个等腰三角型。。。做中线。。3线合一的原理。。只要过中线上的点和B，C2点相信连就可以作出2个全等3

Answer 5

这道题是脆的