Question

高一数学题求解释...谢谢~~

∵(2a－c)cosB=bcosC，∴（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC【a=sinA?】

Answer 1

这是正弦定理的巧用
a/sina=b/sinb=c/sinc=2R
R是三角形内切球半径（这是用来过渡的，不用管他）
移项后可得a=2Rsina，b=2Rsinb，c=2Rsinc
全部代入后，再除以2R，就可得（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC
所以2R这个概念知道就行，最后还是可以消掉，不用计算的

Answer 2

∵(2a－c)cosB=bcosC，∴（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)∵A+B+C=π，∴2sinAcosB=sinA∵0<A<π,∴sinA≠0. ∴cosB= 1/2∵0<B<π，∴B= π/3

Answer 3

用正弦定理。a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴(2a－c)cosB=bcosC可以化为
（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC
像这种有关三角形的边和三角函数的问题一般是用正弦定理来解的。

Answer 4

由定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
得a=2RsinA