Question

三角函数题？跪求

（1）一直在RT△ABC中，∠＝90°。tanA＝2 求cosA和sinA的值
（2）已知а为锐角。sinа＝k，cosа＝根号3k ，求出k的值。
详细解答。能让我明白。谢谢
（3）已知а为锐角。如果sin^2а+sin^2 50°=1求а的度数。

Answer 1

（1）只需画出一个三角形即可，
正切为2，即对边比邻边为2，
那么就设对边为2邻边为1，
根据勾股定理斜边为根5。
余弦为邻比斜就等于1比根五，分母有理化，上下同乘根三，就为五分之根五。
同理正弦为对比斜就等于2比根五，分母有理化上下同乘根5。
cosA=五分之根五
sinA=五分之二倍的根五
（2）和第一问一样，画出三角形。
正弦为k，对比斜为k，那么就设对边为k，斜边为1，
余弦为根三k，刚设了斜边为一，所以邻边为根三k，
就可得出对边为斜边的一半，所以角A为30度。
sina方+cosa方=1
所以k^2+3k^2=1
可求得k=正负1/2，由于a为锐角
sina>0,所以ak取1/2
（3）我们学过
cosa方+sina方=1
再根据诱导公式cos（90-a）=sina
sin50=cos40
即cos40方+sin2a方=1
那么40=2a
a=20

Answer 2

cosA=1/5，sinA=2/5 画三角形

Answer 3

1.运用sina的平方+cosa的平方=1和tanA=sina/cosa列方程组求解
可求到sina=2根号5/5,cosa=根号5/5
2.sina的平方+cosa的平方=1
所以k^2+3k^2=1
可求得k=正负1/2，由于a为锐角
sina>0,所以ak取1/2

Answer 4

1.因为tanA=sinA/cosA=2
所以sinA=2cosA
（sinA)^2+(cosA)^2=1
5(cosA)^2=1
cosA=(根号5)/5
sinA=2(根号5)/5
2.k^2+(根号3k)^2=1
4k^2=1
k=±1/2

Answer 5

第一题利用sin^2A+cos^2A=1.和sinA/cosA=2然后再根据A<90得出A，第2题也是利用 sin^2a+cos^2a=1可以求出K，第3题，sin^2a=1-sin^250=cos^250=sin^240=sin^2140,所以2a=40或者140，那么a=20或者70