在边长为根号2的正三角形ABC中，设向量AB=c，向量BC=a，向量CA=b，则a*b+b*c+c*a=
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设向量AB=c，向量BC=a，向量CA=b，
a+b+c=0
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0
2+2+2+2(ab+bc+ca)=0
所以,ab+bc+ca=-3
a+b+c=0
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0
2+2+2+2(ab+bc+ca)=0
所以,ab+bc+ca=-3
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